1.2.- Trabajo
Existen dos formas de intercambio de energía entre un sistema y sus alrededores: intercambio de calor y realización de un trabajo.
“Se realiza un trabajo cuando una fuerza produce un desplazamiento en el sistema”.
Trabajo de expansión (de volumen o P–V ; asociado a un cambio de volumen).
-Supongamos un gas encerrado en un cilindro pistón:
- Supongamos Pext = Pgas ⇒ Fext = Fint ( equilibrio mecánico).
- Si Pext > Pgas :el pistón se moverá dx hacia la derecha⇒↓V, ↑P, hasta que Pext=Pgas.
- Trabajo realizado por los alrededores sobre el sistema: δw =- pdV. Trabajo que acompaña a una variación de volumen. Para un proceso infinitesimal.
Consideremos un cilindro con un pistón sobre el que actúa una fuerza Fx produciendo un desplazamiento del pistón dx. El trabajo realizado sobre el sistema viene dado por la ecuación, dw =Fxdx. Sea A el área del pistón, la presión ejercida por el pistón sobre el sistema será, P=Fx/A, sustituyendo en la expresión del trabajo, dw = PAdx.
El producto Adx representa la variación de volumen producida por el movimiento del pistón dV=-Adx. Sustituyendo en dw nos queda:
Wexpansión = – Wcompr.= +
Si realizamos trabajo sobre el sistema (compresión) dV<0 y el trabajo es positivo. Cuando el sistema realiza trabajo sobre el entorno (expansión) dV>0 el trabajo es negativo.
Hasta ahora sólo hemos considerado cambios infinitesimales de volumen dV. El trabajo realizado al pasar de un volumen V1 a V2 viene dado por la suma de los infinitos cambios infinitesimales que permiten pasar el sistema del primer volumen al segundo. En cada uno de estos pasos el sistema cambia en un volumen dV y se efectúa un trabajo –PdV. El trabajo en este cambio de volumen viene dado por la integral:
-Casos de procesos reversibles en los que el cálculo del trabajo resulta sencillo:
a) Proceso isócoro: Si V es cte, dV = 0:
b) Proceso isobárico irrever: Si P es cte:
c) Expansión reversible e isotérmica de un gas ideal:
CONVENIO:
W > 0 si se realiza sobre el sistema
W < 0 si lo realiza el sistema
Ejemplo 1.1 : Un mol de un gas ideal confinado en un cilindro a 0 °C y 10.0 atm ocupa 2.24 L. Este gas se expansiona isotérmicamente hasta un volumen diez veces mayor (22.4 L), quedando la presión reducida a la décima parte (1.00 atm). Calcúlese el trabajo efectuado por el gas cuando:
a) La expansión se realiza irreversiblemente frente a una presión exterior constante de 1.00 atm .
b) La expansión se realiza reversiblemente (es decir se supone que la presión exterior es infenitesimalmente inferior a la interior, lo que viene a significar a efectos de cálculo·que Pext=Pínt).
a) Expansión irreversible siempre a presión constante, en este caso p=1atm.
b) La expansión se realiza reversiblemente (es decir se supone que la presión exterior es infenitesimalmente inferior a la interior, lo que viene a significar a efectos de cálculo que Pext=Pínt).
Como puede observarse, aunque los estados inicial y final son los mismos en ambos caso, el sistema realiza mas trabajo por el proceso reversible que por el irreversible.